解除关系后擅自变更子女的姓氏能否拒绝支付抚养费 ?

法律分析：

1、离婚后，非直接抚养子女一方给付子女抚养费是其法定义务，不得因子女变更姓氏而拒付子女抚养费。抚养费的给付与子女姓名的确定或变更是两个不同的法律问题，前者为父母的法定义务，后者是父母亲权的内容，子女姓名的确定或变更并非抚养费给付的前提条件。

因此，非直接抚养子女一方不得因子女变更姓氏而拒付子女抚育费。

2、父或母一方擅自将子女姓氏改为继母或继父姓氏而引起纠纷的，应责令恢复原姓氏。未成年子女的姓名系由父母双方共同协商确定的，父母离婚后，直接抚养子女的一方未经对方同意而擅自把子女姓氏改换随己的姓氏或随继父(母)的姓氏，构成侵害非直接抚养子女一方父母权利的侵权行为，应责令恢复原状，即恢复子女原姓氏。

【法律依据】：

《关于人民审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》 第十九条 父母不得因子女变更姓氏而拒付子女抚育费。父或母一方擅自将子女姓氏改为继母或继父姓氏而引起纠纷的，应责令恢复原姓氏。